Nginx aguanta miles de conexiones por trabajador sin esfuerzo. Si su sitio va lento, casi siempre está esperando a PHP o a la base de datos que hay detrás. Subir estos números mueve la cola, no la acorta.

Los dos números

worker_processes auto;      # one per CPU core - leave it
events {
    worker_connections 1024;  # per worker
    multi_accept on;
}

auto iguala el número de núcleos, y esa es la respuesta correcta en toda máquina que no sea muy rara. La capacidad total es trabajadores por conexiones, y un navegador que abre varias conexiones a un mismo sitio cuenta varias veces.

El error que quiere decir: súbalo

grep "worker_connections are not enough" /var/log/nginx/error.log

Esa línea, y solo esa línea, es motivo para subir el número. Sin ella, no es ese límite el que está tocando.

Cuál suele ser el límite de verdad

# the one worth raising, with the connections
worker_rlimit_nofile 65535;

Recargue para aplicar, nunca reinicie

sudo nginx -t && sudo systemctl reload nginx
Una recarga arranca trabajadores nuevos para las conexiones nuevas y deja terminar a los viejos. Un reinicio tira lo que va en vuelo, y en un sitio con tráfico eso es un error visible para alguien.