Redimensionar suele ser seguro y suele ser aburrido, y por eso se saltan los dos pasos que no son automáticos. Aun así, haga antes una instantánea: es de las pocas operaciones que tocan la disposición del disco.

CPU y memoria

Cambie el plan, reinicie, listo. El núcleo ve el nuevo tamaño al arrancar y no hay que tocar nada dentro de la máquina.

nproc
free -h

El disco pide dos pasos más

Un disco mayor en el panel del proveedor no es un sistema de archivos mayor. Primero la partición tiene que crecer hacia ese espacio, y luego el sistema de archivos tiene que crecer hacia la partición. Hasta que no ocurran ambas cosas, df muestra el tamaño viejo y no se ha roto nada.
lsblk
growpart /dev/sda 1
resize2fs /dev/sda1        # ext4
# or
xfs_growfs /                # xfs

growpart mueve el límite de la partición; resize2fs o xfs_growfs le dice al sistema de archivos que lo use. Ambas cosas se pueden hacer sobre un sistema de archivos montado y en marcha.

Luego el software dimensionado para la máquina vieja

  • El max_children de PHP-FPM: puesto según la memoria vieja, así que la RAM de más no se usa.
  • innodb_buffer_pool_size: lo mismo.
  • El número de trabajadores en todo lo demás que tenga en marcha.

Doblar la máquina y no cambiar nada dentro no suele producir ninguna mejora, y de ahí viene aquello de «la subida de plan no hizo nada».

Bajar de tamaño

La mayoría de los proveedores no encoge un disco, y los que lo hacen exigen encoger antes el sistema de archivos, fuera de línea y con un riesgo real. Dé por hecho que un cambio de tamaño es de ida y dimensione en consecuencia.
Instantánea antes, y después compruebe que df, free y nproc muestran todos lo que ha pagado. Que el panel enseñe el plan nuevo no es lo mismo que la máquina usándolo.